如下圖所示，已知A(4,0)、B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是(　　)
A．2B．6
C．3D．2
A
設(shè)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′，點(diǎn)P關(guān)于直線AB：x+y-4=0的對(duì)稱點(diǎn)P″，由對(duì)稱特點(diǎn)可求P′和P″的坐標(biāo)，在利用入射光線上的點(diǎn)關(guān)于反射軸的對(duì)稱點(diǎn)在反射光線所在的直線上，
光線所經(jīng)過的路程|P′P″|．
解：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)是（-2，0），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線AB：x+y-4=0的對(duì)稱點(diǎn)P″（a，b），
由 解得 ，
故光線所經(jīng)過的路程|P′P″|=2．
故答案為2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞旋轉(zhuǎn)P，Q，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是(　　)
A．(0，＋∞)B．[0,5]
C．(0,5]D．[0，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為直線上的點(diǎn)，如果的絕對(duì)值最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果AB＞0，BC＞0，則直線，不經(jīng)過第          象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.過點(diǎn)（5,6）作直線，且與圓相切，則此直線的方程為                        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．若直線l過點(diǎn)A(－2，－3)，且與直線3x＋4y－3＝0垂直，則直線l的方程為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面各組方程中，表示相同曲線的是
(　　)
A．y＝x與＝1
B．|y|＝|x|與y2＝x2
C．|y|＝2x＋4與y＝2|x|＋4
D．與y＝－x2＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

斜率為k的直線l過點(diǎn)P（，0）且與圓C：存在公共點(diǎn)，則k2≤的概率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知點(diǎn)P（－1,1），點(diǎn)Q（2,2），直線：x+my+m=0
(1)無論m取何值，直線恒過一定點(diǎn)，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若直線與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍。（12分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案