【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）由題意知：取得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分類討論，即可求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由（1）知當(dāng)和時，不合題意； 當(dāng)時，要使得要使有兩個零點，必有，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，即可得到結(jié)論.

解：（1）由題意知：

若，即時，在上單減，在單增

若，即時，

當(dāng)時，在單增；

當(dāng)時，在上單增，在單減，在上單增；

當(dāng)時，在上單增，在單減，在上單增.

（2）由（1）知當(dāng)時，在單增，故不可能有兩個零點.

當(dāng)時，只有一個零點，不合題意.

當(dāng)時，在上單減，在單增，且時，；時，.

故只要，解得：.

當(dāng)時，在上單增，在單減，在上單增.

因為故也不可能有兩個零點.

當(dāng)時，在上單增，在單減，在上單增

且，故要使有兩個零點，必有

由

即當(dāng)時，有

因為

即在上單增，且時，

.

故當(dāng)時，不可能有兩個零點.

綜上所述：當(dāng)時，有兩個零點.

練習(xí)冊系列答案
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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程.

（3）如果廣告費支出為一千萬元，預(yù)測銷售額大約為多少百萬元？

參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

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（1）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

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【題目】對下列命題：

①直線與函數(shù)的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為；

②點 是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

③函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為；

④函數(shù)若對R恒成立，則.

其中所有正確命題的序號為____

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【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點時，證明： ．

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