科目:高中數學 來源: 題型:
已知在遞增等差數列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比數列,{bn}的前n項和為Sn,且Sn=2n+1-2.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cn=abn,求數列{cn}的前n項和Tn.
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設函數f(x)=ax+b(0≤x≤1),則a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________條件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)
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設函數f(x)=x3-ax2-ax,g(x)=2x2+4x+c.
(1)試問函數f(x)能否在x=-1時取得極值?說明理由;
(2)若a=-1,當x∈[-3,4]時,函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,求c的取值范圍.
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已知函數①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中對于f(x)定義域內的任意一個x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函數是( )
A.① B.②
C.②③ D.③④
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設函數f(x)=sin+
cos ωx(其中ω>0),且函數f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為
.
(1)求ω的值;
(2)將函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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某農場給某種農作物施肥量x(單位:噸)與其產量y(單位:噸)的統(tǒng)計數據如下表:
施肥量x | 2 | 3 | 4 | 5 |
產量y | 26 | 39 | 49 | 54 |
根據上表,得到回歸直線方程,當施肥量x=6時,該農作物的預報產量是________.
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已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1) 若A是空集,求a的取值范圍;
(2) 若A中只有一個元素,求a的值,并將這個元素寫出來;
(3) 若A中至多有一個元素,求a的取值范圍.
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