精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知f（x）是R上的奇函數，則“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：∵函數f（x）是奇函數，

∴若x1+x2=0，

則x1=﹣x2，

則f（x1）=f（﹣x2）=﹣f（x2），

即f（x1）+f（x2）=0成立，即充分性成立，

若f（x）=0，滿足f（x）是奇函數，當x1=x2=2時，

滿足f（x1）=f（x2）=0，此時滿足f（x1）+f（x2）=0，

但x1+x2=4≠0，即必要性不成立，

故“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的充分不必要條件，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f（x）為奇函數，且x0是函數y=f（x）﹣ex的一個零點，在下列函數中，﹣x0一定是其零點的函數是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）e﹣x+1
C.y=f（x）e﹣x﹣1
D.y=f（x）ex+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（ ）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子里有編號為2，3，4，5，6的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球．教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，再讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號．
甲說：“我無法確定．”
乙說：“我也無法確定．”
甲聽完乙的回答以后，甲說：“我現在可以確定兩個球的編號了．”
根據以上信息，你可以推斷出抽取的兩球中（ ）
A.一定有3號球
B.一定沒有3號球
C.可能有5號球
D.可能有6號球

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列a1 ， a2 ， …，an是正整數1，2，…，n的任一排列，且同時滿足以下兩個條件：
①a1=1；②當n≥2時，|ai﹣ai+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．
記這樣的數列個數為f（n）．
（ 1）寫出f（2），f（3），f（4）的值；
（ 2）證明f（2018）不能被4整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數又是（0，+∞）上的增函數的是（ ）
A.y=x3
B.y=2|x|
C.y=﹣x2
D.y=log3（﹣x）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在（﹣∞，0）上為增函數，若x1＜0，且x1+x2＞0，則（ ）
A.f（x1）=f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）＜f（x2）
D.無法比較f（x1）與f（x2）的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 ． 則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=（ ）
A.﹣1
B.1
C.2187
D.﹣2187

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線y=kx與曲線y=2ex相切，則實數k= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案