【題目】一個盒子中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽，隨機地依次選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)的概率；

（1）標(biāo)簽的選取是不放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的.

【答案】（1）0 （2）

【解析】

(1)求出不放回時所有的基本事件的總數(shù)，再得出 事件“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)”包含的基本事件個數(shù)，利用古典概型的公式計算概率即可；

(2) 求出有放回時所有的基本事件的總數(shù)，再得出 事件“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)”包含的基本事件個數(shù)，利用古典概型的公式計算概率即可；

解：（1）從5張標(biāo)簽中不放回地選取兩張標(biāo)簽，用m表示第一張標(biāo)簽的標(biāo)號，n表示第二張標(biāo)簽的標(biāo)號，設(shè)A=“兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)”，則

（1）數(shù)組（m，n）表示該試驗的一個樣本點，，且.因此該試驗的樣本空間，且}中共有20個樣本點，其中m，n為相等整數(shù)的樣本點個數(shù).故所求概率為0；

（2）該試驗的樣本空間中共有25個樣本點，各樣本點出現(xiàn)的可能性相等，試驗是古典概型，其中，所以，故所求概率為.

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【題目】下列說法正確的有( )

(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;

(2)集合與集合是同一個集合;

(3) 這些數(shù)組成的集合有5個元素;

(4)任何集合至少有兩個子集.

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為，乙每次通過的概率為，且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.

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【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有成立，且當(dāng)時， 恒成立，且是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.

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【題目】假設(shè)有5個條件類似的女孩（把她們分別記為A，B，C，D， E）應(yīng)聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5個人中只有2人能被錄用.如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率；

（1）女孩A得到一個職位；

（2）女孩A和B各得到一個職位；

（3）女孩A或B得到一個職位.

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【題目】是偶函數(shù)，

(1) 求的值；

(2)當(dāng)時，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為、，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段的中點，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

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【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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