橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|：|PF2|的值為（　�。�
分析：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓
x2
12
+
y2
3
=1，得b2=
3
4
．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|PF1|和|PF2|，由此得到|PF1|與|PF2|的比值．
解答：解：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），
∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓
x2
12
+
y2
3
=1，得 b2=
3
4
．
∴|P F1|=
36+
3
4
=
147
2
，|P F2|=
0+
3
4
=
3
2
．
|PF1|
|PF2|
=
147
2
3
2
=7．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、考查數(shù)形結(jié)合思想．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的一個焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上．如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線 y=x+1與橢圓
x2
12
+
y2
3 
=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
3
2
4
B、
8
7
5
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸的正半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)分別為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么cos∠F1PF2=
 
．

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