若
π
3
≤α＜
4π
3
，求sinα的取值范圍．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用正弦函數(shù)的值域求解即可．
解答： 解：∵
π
3
≤α＜
4π
3
，∴α=
π
2
時(shí)，sinα取得最大值：1，α=
4π
3
時(shí)，sinα取得最小值：-
3
2
．
∴sinα∈（-
3
2
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的值域，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“p∨q”為真命題，則（　�。�
A、p，q中至少有一個(gè)為真命題
B、p，q均為假命題
C、p，q均為真命題
D、p，q中至多有一個(gè)為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
0.6，b=log20.6，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，0，1），求同時(shí)與
a
，
b
垂直的單位向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P為∠ABC的平分線上，∠PCA=20°，BP交AC于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N．求證：PM=NA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 F1，F(xiàn)2，斜率為k的直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1且與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，又B為線段CF1的中點(diǎn)，若|k|≤
14
2
，求橢圓離心率e的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：（2-cos2x）（2+tan2x）=（1+2tan2x）（2-sin2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過(guò)EF任作一個(gè)平面α分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，下列判斷中：
①對(duì)于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
②存在一個(gè)平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長(zhǎng)線上；
③對(duì)于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)或相互平行；
④對(duì)于任意的平面α，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時(shí)，幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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