若A（3，3），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三點(diǎn)共線，則
1
a
+
1
b
=
 
．
分析：根據(jù)三點(diǎn)共線的特點(diǎn)，利用向量共線即可得到結(jié)論．
解答：解：∵點(diǎn)A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）三點(diǎn)共線
∴
AB
∥
AC
，
即
AB
=(a-3，-3)，
AC
=(-3，b-3)，
∴（a-3）（b-3）-3×3=0，
即ab=3a+3b，
∴
1
a
+
1
b
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的應(yīng)用，利用向量共線即可確定三點(diǎn)共線，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（-3，3），B（3，9），C（1，m）三點(diǎn)共線 則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“己知a、b是自然數(shù)，若a+b≥3，則d、b中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)應(yīng)該是（ ）
A．a(chǎn)、b中至少有二個(gè)不小于2
B．a(chǎn)、b中至少有一個(gè)小于2
C．a(chǎn)、b都小于2
D．a(chǎn)、b中至多有一個(gè)小于2

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