設f（x），g（x）為奇函數(shù)，證明φ（x）=f（x）×g（x）是偶函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，
f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴φ（-x）=f（-x）×g（-x）=-f（x）×[-g（x）]=f（x）×g（x）=φ（x），
即函數(shù)φ（x）偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一根為x1=
3+i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，則a1-a2+a3-a4+a5的值是（　�。�
A、3
B、
5
C、-
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）如果對于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a（a＞2），a n+1=
an2
2(an-1)
，n∈N*
（1）求證：a n＞2，n∈N*；
（2）求證：an+1＜an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+2x-m）在[1，2]上有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
an-1
+1，求a4、a20、a100的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1，求f（
1
x
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名隊員隨機分入3個隊中，對于每個隊來說，所分進的隊員數(shù)k滿足0≤k≤4，假設各種方法是等可能的，則第一個隊恰有3個隊員分入的概率是
 
．

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