我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得,于是，運用此方法可以求得函數(shù)在處的切線方程是­________________.
y=x

試題分析：由題目給定的方法可知，所以,
所以，,所以∴,即：函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率為1，故切線方程為：y-1=x-1，即y=x.
點評：仔細分析題意，找出f（x），g（x），然后依據(jù)題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線為對稱軸，以線段的中點為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．

（Ⅰ）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼�，求陰影部分的邊緣線的方程;
（Ⅱ）如何畫出切割路徑，使得剩余部分即直角梯形的面積最大？
并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值。
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）。
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的解析式及減區(qū)間；
（2）若的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，且，則與夾角的取值范圍是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，
（1）討論時，的單調(diào)性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____________.

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