若直線y=kx是曲線y=x3-3x2+2x上的一點處的切線，則實數(shù)k=    ．
【答案】分析：因為切線斜率是切點處的導(dǎo)數(shù)，求出切點處的導(dǎo)數(shù)，就可得到曲線在切點處的斜率，用點斜式表示切線方程，因為切線過點（0，0），代入就可求出切點的橫坐標(biāo)，進而求出切線斜率k的值．
解答：解：曲線y=x3-3x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x+2
設(shè)切點坐標(biāo)為（x，y）
∴切線的斜率k=3x2-6x+2
∴切線方程為y-y=（3x2-6x+2）（x-x）
∵y=x3-3x2+2x，
∴切線方程為y=（3x2-6x+2）x-（3x2-6x+2）x+（x3-3x2+2x）
又∵切線過點（0，0），
∴-（3x2-6x+2）x+（x3-3x2+2x）=0
解得，x=0或
∴k=2或-
故答案為2或
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過某點的曲線的切線方程的方法，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-1，-
3
4
）
C、（
3
4
，1]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y=kx+1與曲線y=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|有四個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
{-
1
8
，0，
1
8
}
{-
1
8
，0，
1
8
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx是曲線y=x3-3x2+2x上的一點處的切線，則實數(shù)k=
2或-
1
4
2或-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省模擬題 題型：填空題

若直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-3|有三個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（    ）。

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