Question

（2009•虹口區(qū)二模）若

1+ai

1-2i

是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

1

2

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得的復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，而虛部不等于0，得的a的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

1+ai

1-2i

=

(1+ai)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

1-2a

5

+

a+2

5

i，
∵復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，
∴

1-2a

5

=0，

a+2

5

≠0，
∴a=

1

2

，
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，在計(jì)算過(guò)程中，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法的運(yùn)算法則，注意純虛數(shù)的實(shí)部為零，而虛部不為0．