（08年永定一中二模理）（12分）

一個口袋中裝有個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

（1）試用表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；

（3）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率記為，當取多少時，值最大？

解析：（1）一次摸獎從+5個球中任取選兩個，有種，

它們等可能，其中兩球不同色有種，

一次摸獎中獎的概率.…………………………………………………4分

（2）若，一次摸獎中獎的概率，

三次摸獎是獨立重復試驗，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率是.………………………………………………………………8分

（3）設每次摸獎中獎的概率為，則三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為

，……………………………………10分

設.

則=，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當時取得最大值，

又.

答：當.………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知函數(shù)在點取得極小值的取值范圍為.求：

（1）的解析式；（2）的極大值；

（3）的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

一個口袋中裝有個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

（1）試用表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點P斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，當時，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（12分）

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，

且，為中點.

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在點，使得點到平面的距離為？若存在，確定

點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（本小題滿分12分）

已知向量.

（1）若的夾角;

（2）當的最大值.

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