Question

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；
④若某項測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，則P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，即可判斷出正誤；
②利用兩個隨機變量的線性相關(guān)性強弱與相關(guān)系數(shù)的絕對值的關(guān)系即可判斷出正誤；
③只有具有線性相關(guān)的兩個觀測值才能得到具有代表意義的回歸直線方程，即可判斷出正誤；
④利用正態(tài)分布的對稱性即可判斷出正誤．

解答： 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，因此不正確；
②若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，因此正確；
③只有具有線性相關(guān)的兩個觀測值才能得到具有代表意義的回歸直線方程，因此正確；
④利用ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，可得P（ξ＞4）=0.1，即可得出P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=0.1，因此正確．
故選：C．

點評：本題考查了兩個隨機變量的線性相關(guān)性、抽樣方法、正態(tài)分布的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．