向量
a
=（3，-4），向量|
b
|=2，若
a
•
b
=-5，那么向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
3π
4
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出向量
a
、
b
夾角的余弦值，即得夾角的大�。�
解答： 解：∵向量
a
=（3，-4），向量|
b
|=2，且
a
•
b
=-5，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-5
5×2
=-
1
2
，
又兩向量的夾角范圍是[0，π]，
∴
a
與
b
的夾角為
2π
3
；
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積以及模與夾角的問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
t
y=2t
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0．則l與C的交點直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的左右兩支上各有一點A，B，點B在直線x=
1
2
上的射影是點B′，若直線AB過右焦點，則直線AB′必過點（　　）
A、（1，0）
B、（
5
4
，0）
C、（
3
2
，0）
D、（
7
4
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（2-x）+f（2+x）=0恒成立．如果實數(shù)m，n滿足不等式
n≥4
f(m2-6m+25)+f(n2-8n)≤0
，那么m2+n2+2m-2n的取值范圍是（　�。�
A、[11，47]
B、[11，39]
C、[7，47]
D、[7，11]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為（　　）
A、1
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（-c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點P，且點P在拋物線y2=4cx上，則e2=（　�。�
A、
3+
5
2
B、
5
C、
5
-1
2
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點且與雙曲線交于A、B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為
3
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、4
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：
x=-3+2sinθ
y=2cosθ
（θ為參數(shù)），與x軸交與A、B兩點，則|AB|等于（　　）
A、6B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科學生做）若函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，且f（0）=f（1），且f（x）為“收縮”函數(shù)，問|f(x1)-f(x2)|≤
1
2
能否成立，說明理由．

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