Question

投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面的數(shù)字是0，兩個(gè)面的數(shù)字是2，兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

(1)求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的概率；

(2)若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

Answer 1

解：(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)有：(0,0)，(0,2)，(0,4)，(2,0)，(2,2)，(2,4)，(4,0)，(4,2)，(4,4)共9種，其中落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的點(diǎn)P的坐標(biāo)有(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)共4種，

故點(diǎn)P落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的概率為.

(2)區(qū)域M為一邊長(zhǎng)為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10π，則豆子落在區(qū)域M上的概率為.