Question

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車(chē)”“神州專(zhuān)車(chē)”等網(wǎng)約車(chē)服務(wù)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車(chē)在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車(chē)的，兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指標(biāo)數(shù)	2	4	5	6	8
指標(biāo)數(shù)	3	4	4	4	5

經(jīng)計(jì)算得：，，.

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為7時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值；

（3）若城市的網(wǎng)約車(chē)指標(biāo)數(shù)落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該城市網(wǎng)約車(chē)數(shù)量過(guò)多，會(huì)對(duì)城市交通管理帶來(lái)較大的影響，交通管理部門(mén)將介入進(jìn)行治理，直至指標(biāo)數(shù)回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車(chē)的指標(biāo)數(shù)為13，問(wèn)：該城市的交通管理部門(mén)是否要介入進(jìn)行治理？試說(shuō)明理由.

附：相關(guān)公式：，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1），與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；（2），當(dāng)時(shí)，；（3）要介入進(jìn)行治理.

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可得，利用公式，求得相關(guān)系數(shù)，即可作出判斷，得到結(jié)論；

（2）由（1），求得和，求得回歸直線的方程，代入，即可求得回歸方程；

（3）由，而，即可得到結(jié)論．

（1）由已知數(shù)據(jù)可得，.所以相關(guān)系數(shù) .

因?yàn)?/span>，所以與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由（1）可知，，

所以與之間線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，.

（3），而，故2018年11月該城市的網(wǎng)約車(chē)已對(duì)城市交通帶來(lái)較大的影響，交通管理部門(mén)將介入進(jìn)行治理.