在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P,則點P到正方形中心O的距離小于1的概率為
π
4
π
4
分析:先求出正方形的面積,以及滿足條件的區(qū)域面積,再根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可.
解答:解:正方形的面積為4,即D區(qū)域的面積為4;
在正方形內(nèi)到點O的距離小于1,即為以O(shè)點為圓心,1為半徑的圓
其面積為π,即d的區(qū)域面積為π;
由幾何概型的概率公式可知P=
d
D
=
π
4

故答案為:
π
4
點評:本題考查幾何概型的計算,關(guān)鍵是審清題意,明確符合條件的點的區(qū)域.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點E是AB的中點,點F是BC的中點,將△AED,△CDF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于A′.
精英家教網(wǎng)
(1)求證:A′D⊥EF;
(2)求二面角A′-EF-D的正切值.

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(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.

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精英家教網(wǎng)如圖(a)所示,在邊長為2的正方形ABB1A1中,C,C1分別是AB,A1B1的中點,現(xiàn)將正方形ABB1A1沿CC1折疊,使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1,連接AB,A1B1,AB1,如圖(b)所示,F(xiàn)是AB1的中點,E是CC1上的點.
(1)當(dāng)E是棱CC1中點時,求證:EF⊥平面ABB1A1
(2)在棱CC1上是否存在點E,使得二面角A-EB1-B的大小為45°?若存在,求CE的長度;若不存在,請說明理由.

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在邊長為2的正方形中,有一個封閉曲線圍成的陰影區(qū)域D,現(xiàn)用隨機模擬的方法進行了100次試驗,統(tǒng)計出落入?yún)^(qū)域D內(nèi)的隨機點共有60個,則估計區(qū)域D的面積為( �。�

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