函數(shù)y1=數(shù)學公式,y2=數(shù)學公式(a>0,a≠1),若y1>y2,求實數(shù)x的取值范圍.

解:當0<a<1時,函數(shù)y=ax是單調(diào)遞減函數(shù),又y1>y2,所以2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3;
當a>1時,函數(shù)y=ax是單調(diào)遞增函數(shù),又y1>y2,所以2x2-3x+1>x2+2x-5,解得x>3或x<2;
綜上所述,當0<a<1時,2<x<3;當a>1時,x>3或x<2.
分析:對底數(shù)進行分類討論,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求得實數(shù)x的取值范圍.
點評:本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查分類討論的數(shù)學思想,考查不等式的解法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元,它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為y1=m
x+1
+a
,y2=bx,(其中m,a,b都為常數(shù)),函數(shù)y1,y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示.
(1)求函數(shù)y1、y2的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元,它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為數(shù)學公式,y2=bx,(其中m,a,b都為常數(shù)),函數(shù)y1,y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示.
(1)求函數(shù)y1、y2的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省泰州市高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1、y2萬元,它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為,y2=bx,(其中m,a,b都為常數(shù)),函數(shù)y1,y2對應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示.
(1)求函數(shù)y1、y2的解析式;
(2)若該商場一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)y1=數(shù)學公式,y2=-x2-2,y3=2x2-1,y4=2x,其中能用二分法求出零點的函數(shù)個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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