19．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2+$\frac{1}{i}$的模等于$\sqrt{5}$．

分析 首先將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi的形式，然后求模．

解答 解：|2+$\frac{1}{i}$|=|2+$\frac{i}{i•i}$|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案是：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模的求法；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，E、F分別是BC，CC1的中點(diǎn)，
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1．
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，∠CA1D=45°，求平面CA1D與平面ABC所成的銳二面角的正弦值．

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10．若兩點(diǎn)A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)|$\overrightarrow{AB}$|取最小值時(shí)，x的值等于$\frac{8}{7}$．

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7．下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
C．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$D．f（x）=x0，g（x）=$\frac{1}{x^0}$

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14．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x≥0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，3）B．[0，3）C．[1，3）D．（1，3）

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4．已知函數(shù)f（x）=alnx+（-1）n$\frac{1}{{x}^{n}}$，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2，且a＞0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若a=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥1時(shí)，求證：f（x+1）≤x．

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11．設(shè)直線系M：xcosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列說(shuō)法：
（1）M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（2）存在一個(gè)圓與所有直線不相交；
（3）對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等．
其中說(shuō)法正確的是（2）、（3） （填序號(hào)）．

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8．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x-2）（3-x）≥0}，在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$．

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18．?dāng)?shù)列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…的第5項(xiàng)是$\frac{10}{11}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案