有三個(gè)球,一個(gè)球內(nèi)切于正方體的各個(gè)面,另一個(gè)球切正方體的各條棱,第三個(gè)球過(guò)正方體的各個(gè)頂點(diǎn),則這三個(gè)球半徑之比為(    )

A.           B.1∶2∶3        C.        D.1∶4∶3

答案:A

解析:利用截面圖解題,對(duì)應(yīng)三個(gè)立體圖形所得截面圖分別是:

①邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)切圓,2r1=a,r1=;

②圓內(nèi)接邊長(zhǎng)為a的正方形,2r2=,r2=a;

③圓內(nèi)接邊長(zhǎng)為,寬為a的矩形,2r3=r3=,∴r1∶r2∶r3=1∶.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱柱有一個(gè)內(nèi)切球（球與三棱柱的兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)面都相切）和一個(gè)外接球（球經(jīng)過(guò)三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)），則此內(nèi)切球、外接球與正三棱柱三個(gè)幾何體的表面積之比為1：
 
：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱柱恰好有一個(gè)內(nèi)切球（球與三棱柱的兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)面都相切）和一個(gè)外接球（球經(jīng)過(guò)三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)），則此內(nèi)切球與外接球表面積之比為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有關(guān)四面體的命題：
①每一個(gè)四面體都有唯一的外接球；
②每一個(gè)四面體都有唯一的內(nèi)切球；
③每一個(gè)四面體都有唯一的與其六條棱都相切的球；
④任何一個(gè)三棱柱都可以分解成三個(gè)等體積的四面體；
⑤對(duì)任意一個(gè)四面體，存在一個(gè)頂點(diǎn)，使得從該點(diǎn)出發(fā)的三條棱作為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)三角形．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：013

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面內(nèi)切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)正方體各頂點(diǎn)，則三個(gè)球面積之比是

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A．1∶2∶3

B．1∶∶

C．1∶2∶2

D．1∶4∶9

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