設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*),則函數(shù)y=sin5x在[0,
5
]上的面積為
 
考點:類比推理
專題:推理和證明
分析:函數(shù)y=sinnx與函數(shù)y=sin5x類比,可以得出函數(shù)y=sin5x在[0,
5
]上的面積.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)的周期T=
n
,即函數(shù)在半個周期上的面積為
2
n
,
則整個周期T上的面積為
4
n
,
當(dāng)n=5時,y=sin5x的周期T=
5

則在[0,
5
]上的面積為
4
5
,
故答案為:
4
5
點評:本題主要考查類比推理的應(yīng)用,正確理解條件給出的面積公式是即可得到結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=
1
2
BB1,D是BB1的中點.
(Ⅰ)求證:平面ADC⊥平面A1DC;
(Ⅱ)設(shè)BC=
2
,求幾何體A1B1DCC1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-a+2
(1)若a=1,b=-4,解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,3),求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+
π
6
)=-
4
5
,-
π
2
<α<0,則cosα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos(4x+ϕ)的圖象關(guān)于原點成中心對稱,則ϕ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若{1,a,
b
a
}={0,a2,a+b},則a2011+b2012的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
,則s=
y+1
x+1
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=4x焦點為F,過F作弦AB,O是坐標(biāo)原點,若三角形ABO面積是2
2
,則弦AB的中點坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于命題p:?x∈R,x2+2x-3≥0.則¬p為:
 

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