【題目】將圓 為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，得到曲線C．
（1）求出C的普通方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

【答案】
（1）解：設(shè)（x1，y1）為圓上的任意一點(diǎn)，在已知的變換下變?yōu)镃上的點(diǎn)（x，y），

則有 ，

∵ ，∴ ；


（2）解： 解得： ，

所以P1（2，0），P2（0，1），則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所求直線的斜率k=2，

于是所求直線方程為 ．

化為極坐標(biāo)方程得：4ρcosθ﹣2ρsinθ﹣3=0，即 ．


【解析】（1）求出C的參數(shù)方程，即可求出C的普通方程；（2）求出P1（2，0），P2（0，1），則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所求直線的斜率k=2，可得直線方程，即可求出極坐標(biāo)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為 .
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 的斜率分別為 若成等差數(shù)列，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市需對(duì)某環(huán)城快速車(chē)道進(jìn)行限速，為了調(diào)研該道路車(chē)速情況，于某個(gè)時(shí)段隨機(jī)對(duì) 輛車(chē)的速度進(jìn)行取樣，測(cè)量的車(chē)速制成如下條形圖：

經(jīng)計(jì)算：樣本的平均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ，以頻率值作為概率的估計(jì)值.已知車(chē)速過(guò)慢與過(guò)快都被認(rèn)為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車(chē)速小于 或車(chē)速大于 是需矯正速度.
（1）從該快速車(chē)道上所有車(chē)輛中任取 個(gè)，求該車(chē)輛是需矯正速度的概率；
（2）從樣本中任取 個(gè)車(chē)輛，求這 個(gè)車(chē)輛均是需矯正速度的概率
（3）從該快速車(chē)道上所有車(chē)輛中任取 個(gè)，記其中是需矯正速度的個(gè)數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)快要上映的一部電影的票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬(wàn)人)的結(jié)果如下表：

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，若票價(jià)定為70元，預(yù)測(cè)該電影院渴望觀影人數(shù)．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 + = ．
（1）求b的值；
（2）若cosB+ sinB=2，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為T(mén)n ， 且 ，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)D為不等式組 ，表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y）都有 成立，則a+b的最大值等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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