為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,證明:x∈[1,2]時,f(x)-3<成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)為f ′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf ′(x)的圖象可能是( )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具,每件玩具的成本價為30元,并且每件玩具的加工費為t元(其中t為常數(shù),且2≤t≤5),設該工廠每件玩具的出廠價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,當每件玩具的出廠價為40元時,日銷售量為10件.
(1)求該工廠的日利潤y(元)與每件玩具的出廠價x元的函數(shù)關系式;
(2)當每件玩具的日售價為多少元時,該工廠的利潤y最大,并求y的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知某飛船變軌前的運行軌道是一個以地心為焦點的橢圓,飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200千米和350千米,設地球半徑為R千米,則此飛船軌道的離心率為________________(結(jié)果用R的式子表示).
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