Question

若二次函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，那么（　�。�

• A、a＜-2
• B、a≥-2
• C、a≤-2
• D、a＞-2

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：確定函數(shù)的對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，建立不等式，即可得出結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=

1-a

3

，
∵二次函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)
∴

1-a

3

≥1
∴a≤-2
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，屬于基礎(chǔ)題．