a1，b1，a2，b2均為非零實數(shù)，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
”是“M=N”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：對a1，a2與0的大小關系分類討論，利用一元一次不等式的解法、充要條件的判定即可得出．
解答： 解：當a1＞0，a2＞0時，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M=(-
b1
a1
，+∞)，N=(-
b2
a2
，+∞)．
當a1＞0，a2＜0時，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M=(-
b1
a1
，+∞)，N=(-∞，-
b2
a2
)．
當a1＜0，a2＞0時，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M=(-∞，-
b1
a1
)，N=(-
b2
a2
，+∞)．
當a1＜0，a2＜0時，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M=(-∞，-
b1
a1
)，N=(-∞，-
b2
a2
)．
綜上可得：那么“
a1
a2
=
b1
b2
”是“M=N”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查了分類討論、一元一次不等式的解法、充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C解得的弦長為
6
5
6
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，那么（　�。�
A、a＜-2B、a≥-2
C、a≤-2D、a＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b的函數(shù)經(jīng)過點（4，-1），g（x）=-2x•f（x），且g（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x0滿足g（x0）+
1
2
＜0，試判斷f（x0+2）的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞b，則下列各式正確的是（　�。�
A、algx＞blgx
B、ax2＞bx2
C、a2＞b2
D、a•2a＞b•2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則z3的虛部為（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（1）估計日銷售量的眾數(shù)；
（2）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
（3）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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