設(shè)P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并畫(huà)出圖形．
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入圓的方程后整理即可得到答案．
解答：解：設(shè)M（x，y），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得P（x，2y），
因?yàn)镻在圓（x-1）2+y2=4上，
所以（x-1）2+4y2=4，
整理得，
(x-1)2
4
+y2=1．
圖形如圖，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線(xiàn)有關(guān)的軌跡方程問(wèn)題，考查了代入法求軌跡方程，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A為圓（x-1）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線(xiàn)且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程（　　）
A、（x-1）2+y2=4B、（x-1）2+y2=2C、y2=2xD、y2=-2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線(xiàn)x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年上海市盧灣區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并畫(huà)出圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線(xiàn)x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案