已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用偶函數(shù)的定義，將f（-1）轉化為f（1），從而代入已知解析式得解；
（2）利用偶函數(shù)的定義，若x＜0，則-x＞0，代入已知解析式且f（-x）=f（x），得所求解析式；
解答： 解：（1）∵f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1）=1-4×1=-3
（2）若x＜0，則-x＞0
∵f（-x）=f（x）
∴f（x）=f（-x）=[（-x）2-4（-x）]=x2+4x
點評：本題考查了偶函數(shù)的定義及其應用，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點P(3，-2
6
)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）
（Ⅰ）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（Ⅱ）求向量
a
在
b
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x 
2
3
的圖象是圖中的哪一個（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，2x＜3”；命題q：“?x0∈R，sinx0+cosx0=2”，則（　　）
A、p假，q真
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∧q”假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）在定義域內是奇函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]的極值和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做）函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ln（2-x）[x-（3m+1）]的定義域為集合A，集合B={x|
x-m2+1
x-m
＜0}
（1）當m=3時，求A∩B；
（2）求使B⊆A的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點p（-1，-
3
）在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為（　　）
A、
5π
6
B、
4π
3
C、
11π
6
D、
5π
3

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