求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
6
)的橢圓方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），根據(jù)題意建立關(guān)于a、b的方程組，解出a、b之值，即可得到所求橢圓的方程．
解答： 解：∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸，
∴設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
∵橢圓的焦距為4
∴c=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
6
)，
∴根據(jù)橢圓的定義，得2a=|PF1|+|PF2|=12，
可得a=6，所以b2=a2-c2=32，
∴橢圓方程為：
x2
36
+
y2
32
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的焦距和經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)，求橢圓的方程．考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}滿足an+1=3an+2，a1=1，求通項(xiàng)an=？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，若將橢圓繞它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
后，所得橢圓的一條準(zhǔn)線的方程是y=
16
3
，則原來橢圓的方程是（　　）
A、
x2
129
+
y2
48
=1
B、
x2
100
+
y2
64
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
，則
2y-1
2x+1
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓x2+by2=
3
4
相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正數(shù)，且直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，則m+2n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2015年國慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進(jìn)行一套滿分為120分的體能測試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將這40人的體能測試成績分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計(jì)這40人體能測試成績平均數(shù)；
（2）從體能測試成績?cè)赱80，90）的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測試成績?cè)赱85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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