已知m，n為正數(shù)，且直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，則m+2n的最小值為
 
．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：不等式的解法及應用,直線與圓
分析：由直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，可得
2
n
+
1
m
=1，進而根據(jù)基本不等式可得m+2n的最小值．
解答： 解：∵直線x-（n-2）y+5=0與直線nx+my-3=0互相垂直，
∴n-（n-2）m=0，
∴2m+n=mn，
∴
2
n
+
1
m
=1，
∴m+2n=（m+2n）（
2
n
+
1
m
）=4+1+2
2m
n
×
2n
m
=9，
故答案為：9
點評：本題考查的知識點是直線的一般式方程與直線的垂直關系，基本不等式，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
6
對稱，則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)①②的是（　�。�
A、y=sin（2x+
2π
3
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2）．
（1）求AB邊中線所在直線方程；                   
（2）求AB邊中垂線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是（　�。�
（1）有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱
（2）四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
（3）有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
（4）四面體都是三棱錐．
A、②④B、①②
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點P(3，-2
6
)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線方程為（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
（1）求證不論λ取何實數(shù)值，此直線必過定點；
（2）過這定點引一直線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5c0sα+3sinα

（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：∫
 
0
-3
9-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）在定義域內(nèi)是奇函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]的極值和最值．

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