如圖，是拋物線上上的一點，動弦分別交軸于兩點，且．
（１）  若為定點，證明：直線的斜率為定值；
（２）  若為動點，且，求的重心的軌跡方程．
(1)證明見答案   (2)
（１）設，直線的斜率為，則直線的斜率為，
直線的方程為．
由消得．
解得，．
同理可得，．
（定值）．
所以直線的斜率為定值．
（２）當時，，所以，
直線的方程為：，
由得，同理可得．
設得心，
則有
消去參數(shù)得．
練習冊系列答案
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從拋物線y2=2px(p>0)上各點向x軸作垂線段,則垂線段中點的軌跡方程為______________.

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（1）求直線的方程.
（2）設的面積為S1，求及S1的值.

（3）設由拋物線C，直線所圍成的圖形的面積為S2，求證S1:S2的值為與a無關的常數(shù).

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拋物線y2＝2px的焦點弦AB的中點為M，A、B、M在準線上的
影依次為C、D、N．求證：
(1)A、O、D三點共線，B、O、C三點共線；
(2)FN⊥AB(F為拋物線的焦點)

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已知點P(x,y)對應的復數(shù)z滿足, 則點Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   
A．圓B．拋物線的一部分C．橢圓D．雙曲線的一部

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拋物線的準線方程為＿＿＿＿＿.

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