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14.已知P={x|1<x<5},則P∩N的子集個(gè)數(shù)為(  )
A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

分析 首先明確N表示自然數(shù)集,然后根據(jù)交集的定義,P∩N={2,3,4},再由計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)公式(含有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè))算出結(jié)果.

解答 解:∵P∩N={2,3,4}
∴P∩N中含有三個(gè)元素
∴P∩N的子集個(gè)數(shù)為23=8
故選D

點(diǎn)評 本題主要考查特殊數(shù)集的表示,交集以及計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)公式(含有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)),屬基礎(chǔ)題型

練習(xí)冊系列答案
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4.定義運(yùn)算法則如下:a⊕b=\root{3}{a}+b-2,a?b=lga2-lg\sqrt;若M=27⊕22,N=22?25,則M+N=( �。�
A.2B.3C.4D.5

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5.函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為152

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2.已知向量a=(3,cos4ωx),=(sin4ωx,1)(ω>0),令f(x)=a且f(x)的周期為\frac{π}{2}
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,\frac{π}{4}]時(shí)f(x)+m≤2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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9.方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)f(x)=\frac{x}{a(x+5)}有唯一不動(dòng)點(diǎn),且x1=1613,{x_{n+1}}=\frac{1}{{f(\frac{1}{x_n})}}(n∈N*),則x2016=2016.

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19.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.,則\frac{x}{y}的取值范圍是[\frac{1}{2}\frac{3}{2}].

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6.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3},則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a<0的解集為(-∞,-\frac{1}{6})∪(1,+∞).

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3.已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面AC,PA=2AD=2,則它外接球表面積為( �。�
A.\sqrt{6}πB.C.\frac{3}{2}πD.\frac{\sqrt{6}}{3}π

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4.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{t}\end{array}(t為參數(shù)),點(diǎn)A(1,0),B(3,-\sqrt{3}}),若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸,且長度單位相同,建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線AB的極坐標(biāo)方程;
(2)求直線AB與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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