設f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是    ．
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，然后令導函數(shù)小于0解出x的范圍即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1
∴f'（x）=3x2-6x-9  令f′（x）＜0∴-1＜x＜3
故答案為：（-1，3）
點評：本題主要考查導數(shù)的運算和一元二次不等式的求法．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是
（-1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-
1
2
）•f（
1
2
）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　�。�
A、可能有3個實數(shù)根
B、可能有2個實數(shù)根
C、有唯一的實數(shù)根
D、沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個常數(shù)．已知當m＜0或m＞4時，f（x）-m=0只有一個實根；當0＜m＜4時，f（x）-m=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3，f（a-bx）的導數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R），若f（x）在x=x0處取得極小值，x0∈（1，3），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案