【題目】設(shè)函數(shù)恰有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

求得.函數(shù)恰有兩個極值點，即恰有兩個零點，等價于函數(shù)有一個不等于1的零點.可得，令，判斷的單調(diào)性，作出的圖象，注意到，對分類討論即可得出.

函數(shù)的定義域為.

.

函數(shù)恰有兩個極值點，

即恰有兩個零點，等價于函數(shù)有一個不等于1的零點.

令，得.

令，，

則在遞減，在遞增，在取得最小值，

作的圖象，并作的圖象，如圖所示

又.（原定義域中，這里為方便討論，考慮）

當時，直線與只有一個交點，即只有一個零點（該零點值大于1）；

當時，在兩側(cè)附近同號，不是極值點；

當時，函數(shù)有兩個不同零點（其中一個零點等于1），

但此時在兩側(cè)附近同號，使得不是極值點不合.

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】疫情期間，某小區(qū)超市平面圖如圖所示，由矩形與扇形組成，米，米，，經(jīng)營者決定在點處安裝一個監(jiān)控攝像頭，攝像頭的監(jiān)控視角，攝像頭監(jiān)控區(qū)域為圖中陰影部分，要求點在弧上，點在線段上.設(shè).

（1）求該監(jiān)控攝像頭所能監(jiān)控到的區(qū)域面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（2）求監(jiān)控區(qū)域面積最大時，角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是實數(shù)，關(guān)于z的方程(z2－2z+5)(z2+2az+1)=0有4個互不相等的根，它們在復平面上對應的4個點共圓，則實數(shù)a的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，直線與橢圓相交于兩點；當直線經(jīng)過橢圓的下頂點和右焦點時，的周長為，且與橢圓的另一個交點的橫坐標為

（1）求橢圓的方程；

（2）點為內(nèi)一點，為坐標原點，滿足，若點恰好在圓上，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，若對任意都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的正整數(shù)k存在，求k的值；若k不存在，請說明理由．

設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，是等比數(shù)列，______，，，．是否存在k，使得且？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，圓心為坐標原點的單位圓O在C的內(nèi)部，且與C有且僅有兩個公共點，直線與C只有一個公共點.

（1）求C的標準方程；

（2）設(shè)不垂直于坐標軸的動直線l過橢圓C的左焦點F，直線l與C交于A，B兩點，且弦AB的中垂線交x軸于點P，試求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F2，點在橢圓C上，滿足.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）直線l1過點P，且與橢圓只有一個公共點，直線l2與l1的傾斜角互補，且與橢圓交于異于點P的兩點M，N，與直線x=1交于點K(K介于M，N兩點之間).

①問：直線PM與PN的斜率之和能否為定值，若能，求出定值并寫出詳細計算過程；若不能，請說明理由；

②求證：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案