下面關(guān)于四棱柱的四個命題:
① 若有兩個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
② 若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
③ 若四個側(cè)面面面全等,則該四棱柱為直四棱柱;
④ 若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。
其中真命題的編號是           (寫出所有真命題的編號)。

②④

解析試題分析:①中只有兩側(cè)面相交且都垂直于底面時該四棱柱為直四棱柱③四個側(cè)面還可能都是全等的平行四邊形,此時棱柱不是直棱柱②④由線面垂直的判定定理可知棱柱為直棱柱
考點:直四棱柱的判定
點評:直四棱柱是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱,四個側(cè)面,對角面都是矩形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

湖面上漂著一個小球,湖水結(jié)冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為12 cm,深2 cm的空穴,則該球的半徑是______cm,表面積是______cm².

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為,頂點都在一個球面上.若該球的表面積為,則棱長___________. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在正三棱柱中,已知在棱上,且,若與平面所成的角為,則     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等,則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,底面半徑為1,母線長為4的圓錐,一只小螞蟻若從A點出發(fā),繞側(cè)面爬行一周又回到A點,它爬行的最短路線長是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

三條平行直線可以確定平面_________個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案