在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，利用w的幾何意義即可得到結(jié)論．．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)M位于A時(shí)，直線的斜率最小，
由
x+2y-1=0
3x+y-8=0
，解得
x=3
y=-1
，
即A（3，-1），
∴OM的斜率k=
-1
3
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（
2
，
2
）及直線l：x+y-
2
=0，曲線C1是滿足下列兩個(gè)條件的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡：①|(zhì)PF|=
2
d其中d是P到直線l的距離；②
x＞0
y＞0
2x+2y＜5

（1）求曲線C1的方程；
（2）若存在直線m與曲線C1、橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）均相切于同一點(diǎn)，求橢圓C2離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，e）和（e，
3
2
），其中e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x0，y0）（x0y0≠0）為橢圓C上一點(diǎn)，取點(diǎn)A(0，
2
)，E(x0，0)，連接AE，過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，證明：直線QG與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x4上的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-（m+2）x+m+5在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
滿足（2
j
-
i
）⊥
i
，則
i
，
j
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列7個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；⑥設(shè)a＞1，log0.2a、0.2a、a0.2的大小關(guān)系為log0.2a＜0.2a＜a0.2；⑦設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)為U=R；
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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