分別求函數(shù)y＝x2－2x在以下區(qū)間內(nèi)的最值：

(1)x∈[－1，0]；

(2)x∈(－1，1]；

(3)x∈[－1，2]；

(4)x∈[－1，0]∪[1，]．

(5)拓展：函數(shù)y＝x2－2x在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的值域怎樣呢？

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)x＝－1時(shí)，ymax＝3；當(dāng)x＝0時(shí)，ymin＝0；

　　(2)當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝－1；

　　(3)當(dāng)x＝－1時(shí)，ymax＝3；當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝－1；

　　(4)當(dāng)x＝－1時(shí)，ymax＝3；當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝－1．

　　(5)當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，y∈[0，3]；當(dāng)x∈(－1，1]時(shí)，y∈[－1，3)；當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，y∈[－1，3]；當(dāng)x∈[－1，0]∪[1，]時(shí)，y∈[－1，3]．

　　點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性有著直接的應(yīng)用，本例既可以從純代數(shù)的角度，又可以從圖象結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來研究問題．


提示：

分別作出函數(shù)y＝x2－2x在上述各區(qū)間內(nèi)的圖象，根據(jù)圖象不難得出該函數(shù)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的最大值與最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y＝x2－2x－3的最大值和最小值．

(1)0＜x＜2；(2)2≤x≤3；(3)0≤x≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；

(2)2≤x≤3；

(3)0≤x≤3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝kx＋2，k≠0的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且＝2＋2，函數(shù)g(x)＝x2－x－6．當(dāng)滿足不等式f(x)＞g(x)時(shí)，求函數(shù)y＝的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試41：概率 題型：044

有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，＋∞)是增函數(shù)的概率

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案