A. | 若f(x1)=f(x2),則x1+x2=kπ | |
B. | f(x)的圖象關(guān)于點({-\frac{3π}{8},0})對稱 | |
C. | f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{5π}{8}對稱 | |
D. | f(x)的圖象向右平移\frac{π}{4}個單位長度后得g(x)=\sqrt{2}sin({2x+\frac{3π}{4}})的圖象 |
分析 將函數(shù)進行化簡,利用三角函數(shù)的性質(zhì)對下列各選項進行考查即可得到答案.
解答 解:函數(shù)f(x)=cos2x+2sinxcosx
化簡得:f(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{4})
函數(shù)f(x)的周期為π,若f(x1)=f(x2),則x1+x2=\frac{1}{2}kπ,故A不對.
函數(shù)f(x)的圖象對稱坐標點(\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{8},0)(k∈Z),經(jīng)考查坐標點({-\frac{3π}{8},0})不是對稱點,故B不對.
函數(shù)f(x)的圖象對稱軸x=\frac{1}{2}kπ+\frac{π}{8},(k∈Z),當k=1時,對稱軸x=\frac{5π}{8},故C對.
函數(shù)f(x)的圖象向右平移\frac{π}{4}個單位得:\sqrt{2}sin[2(x-\frac{π}{4})+\frac{π}{4}]=\sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4}),故D不對.
故選:C.
點評 本題考了三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的性質(zhì)的運用能力,計算能力.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 1 | C. | \frac{{\sqrt{5}}}{5} | D. | \frac{{2\sqrt{5}}}{5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-\frac{1}{3},\frac{1}{2}] | B. | [-\frac{2}{3},-\frac{1}{2}] | C. | [-\frac{2}{3},\frac{1}{2}] | D. | [-\frac{2}{3},\frac{2}{3}] |
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