Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、命題“若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是“若am²＞bm²，則a＞b”
• B、命題“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“?x∉R，x²+x≤0”
• C、命題“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，則a＞b”是真命題
• D、已知x∈R，則“x＞0”是“x＞1”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,全稱命題,特稱命題

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用四種命題的逆否關(guān)系判斷A的正誤；
利用特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系判斷B的正誤；
利用不等式的基本性質(zhì)判斷C的正誤；
利用充要條件的判定判斷D的正誤；

解答： 解：對(duì)于A，命題“若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是“若am²≥bm²，則a≥b”，∴A不正確；
對(duì)于B，命題“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“?x∈R，x²+x≤0”，不滿足特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，∴B不正確；
對(duì)于C，命題“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，則a＞b”是真命題，是真命題，∴C正確；
對(duì)于D，已知x∈R，“x＞0”不一定有“x＞1”，判斷為充分不必要條件是不正確的，∴D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，四種命題的關(guān)系，特稱命題與全稱命題的否定以及充要條件的判斷，基本知識(shí)的考查．