A. | 1−ln22 | B. | ln22 | C. | 1+ln22 | D. | 2−2ln22 |
分析 由題意幾何概率的計(jì)算問題,可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x,y,所有的基本事件滿足{0<x<20<y<2,
所研究的事件滿足y>2x,利用圖形求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積,即可得出對(duì)應(yīng)的概率.
解答 解:由題意可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x,y,則所有的基本事件滿足{0<x<20<y<2,
所研究的事件滿足y>2x,如圖所示;
總的區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,它的面積是S=4,
滿足y>2x的區(qū)域的面積是S′=∫21(2-2x)dx=(2x-2lnx)|21=(4-2ln2)-(2-2ln1)=2-2ln2,
則xy>2的概率為P=2−2ln24=1−ln22.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題,幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).
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A. | 310 | B. | 35 | C. | 215 | D. | 815 |
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A. | k≥7 | B. | k>7 | C. | k≤8 | D. | k<8 |
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A. | p1,p3 | B. | p2,p3 | C. | p1,p2 | D. | p1,p4 |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | -1或3 | D. | 1或-3 |
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A. | p∨q | B. | p∧q | C. | p∧(¬q) | D. | (¬p)∨q |
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