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7.在區(qū)間(0,2)上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,則xy>2的概率是(  )
A.1ln22B.ln22C.1+ln22D.22ln22

分析 由題意幾何概率的計(jì)算問題,可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x,y,所有的基本事件滿足{0x20y2,
所研究的事件滿足y>2x,利用圖形求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積,即可得出對(duì)應(yīng)的概率.

解答 解:由題意可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x,y,則所有的基本事件滿足{0x20y2
所研究的事件滿足y>2x,如圖所示;
總的區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,它的面積是S=4,
滿足y>2x的區(qū)域的面積是S′=21(2-2x)dx=(2x-2lnx)|21=(4-2ln2)-(2-2ln1)=2-2ln2,
則xy>2的概率為P=22ln24=1ln22
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題,幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.函數(shù)f(x)=-x3-mx+2m-1,若函數(shù)y=|f(x)|在[1,2]上單調(diào)遞增,則m的取值范圍為m≤-12或-3≤m<2.

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18.已知四個(gè)正數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為27;第四個(gè)數(shù)是16,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求前三個(gè)數(shù).

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(1)若OAOB,證明:m2+n2=1;
(2)若m=n=-1,試判斷△ABC的形狀并證明.

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2.設(shè)10件產(chǎn)品中含有3件次品,從中抽取2件進(jìn)行檢查,則查得的次品數(shù)的概率為( �。�
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12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S=2524,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是( �。�
A.k≥7B.k>7C.k≤8D.k<8

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5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i,i為虛數(shù)單位,
p1:|z|=5
p2:復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限;
p3:z的共軛復(fù)數(shù)為-1+2i,
p4:z的虛部為2i.
其中的真命題為( �。�
A.p1,p3B.p2,p3C.p1,p2D.p1,p4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知關(guān)于x的方程ex+ex2alog2|x|+2+a2=5有唯一實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的值為( �。�
A.-1B.1C.-1或3D.1或-3

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3.已知命題p:?x∈(0,+∞),x=sinx,命題q:?x∈R,ex>1,則以下為真命題的是( �。�
A.p∨qB.p∧qC.p∧(¬q)D.(¬p)∨q

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