分析 (1)由題意可得A,B,C的坐標(biāo),寫(xiě)出直線(xiàn)BF的方程,再由AC的中點(diǎn)在直線(xiàn)BF上求得a,由隱含條件求得b,則橢圓方程可求;
(2)由直線(xiàn)BF的斜率可得b,求出a,得到橢圓方程,聯(lián)立直線(xiàn)方程和橢圓方程求得D的坐標(biāo),則點(diǎn)D到橢圓E右準(zhǔn)線(xiàn)的距離可求.
解答 解:(1)由題意,A(-a,0),B(0,b),C(0,-b),
又F(-1,0),∴c=1,直線(xiàn)BF:y=bx+b.
∵M(jìn)為AC的中點(diǎn),∴$M(-\frac{a}{2},-\frac{2})$,
代入直線(xiàn)BF:y=bx+b,得a=3,
由a2=b2+c2=b2+1,得b2=8,
∴橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$;
(2)∵直線(xiàn)BF的斜率為1,則$b=c=1,a=\sqrt{2}$,
∴橢圓$M:\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$,
又直線(xiàn)BF:y=x+1,聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2}+{y^2}=1\\ y=x+1\end{array}\right.$,解得x=0(舍),或$x=-\frac{4}{3}$,
∵右準(zhǔn)線(xiàn)的方程為x=2,
∴點(diǎn)D到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為$2+\frac{4}{3}=\frac{10}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | |a|<|b| | B. | $\frac{1}{a}>\frac{1}$ | C. | sina>sinb | D. | lna>lnb |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,3) | B. | (3,4) | C. | (0,4) | D. | (-∞,3) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com