【題目】某養(yǎng)雞場是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場地，如果鐵絲網(wǎng)長40m，那么圍成的場地面積最大為多少？

【答案】解：設圍成的矩形場地的長為am，寬為bm， 由題意可得a+2b=40，
則圍成的場地面積設為S，
即有S=ab= a2b≤ （ ）2
= （ ）2=200．
當且僅當a=2b，即a=20m，b=10m時，取得最大值200m2 ．
則圍成的場地面積最大為200m2 ．

【解析】設圍成的矩形場地的長為am，寬為bm，由題意可得a+2b=40，則矩形的面積S=ab，由基本不等式即可得到所求最大值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應用的相關知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且當x＞0時，f（x）＞1
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若實數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機挑選一名同學，則這兩名同學成績相同的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=ln 的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（ ）
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常數(shù)，a∈R.
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ，求A∩B．
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b（sinB﹣sinC）+（c﹣a）（sinA+sinC）=0 （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a= ，sinC= sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a和b的值．
（2）說明函數(shù)g（x）的單調(diào)性；若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）設 ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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