在一個袋中裝有標號為1到10的10個大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，則至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率為
7
25
7
25
．
分析：利用分布乘法計數(shù)原理求出有放回地抽取3次，所有的方法，然后利用分布乘法計數(shù)原理及組合數(shù)公式求出至少有兩次摸出相同號碼的小球包含的基本事件，由古典概型的概率公式為至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率．
解答：解：有放回地抽取3次，所有的方法有10×10×10=1000，
至少有兩次摸出相同號碼的小球包含僅有兩次摸出相同號碼的小球和三次摸出相同號碼的小球；
所以至少有兩次摸出相同號碼的小球包含的基本事件10×C32×9=270；
三次摸出相同號碼的小球包含的基本事件有10；
所以至少有兩次摸出相同號碼的小球包含的基本事件有270+10=280；
由古典概型的概率公式為至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率為
280
1000
=
7
25

故答案為
7
25
．
點評：求一個事件的概率，關鍵是判斷出事件的概率模型，求基本事件的方法數(shù)有：列舉法、列表法、分布計數(shù)原理、排列組合的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，每次從中任取兩個球，當兩個球的顏色不同時，則規(guī)定為中獎．
（1）試用n表示一次取球中獎的概率p；
（2）記從口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中獎的概率為m，求m的最大值；
（3）在（Ⅱ）的條件下，當m取得最大值時將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4）），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標號，求X的分布列、期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在一個袋中裝有標號為1到10的10個大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，則至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中（本部）高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在一個袋中裝有標號為1到10的10個大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，則至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在一個袋中裝有標號為1到10的10個大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，則至少有兩次摸出相同號碼的小球的概率為    ．

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