已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩個(gè)解，且－＜α＜，－＜β＜，則α＋β＝

[　　]
A．

B．

－

C．

或－

D．

－或

答案：B
解析：

　　解：由(*)式可知，tanα，tanβ同為負(fù)值，

　　所以－＜α＜0，－＜β＜0，故－π＜α＋β＜0，

　　又因?yàn)閠an(α＋β)＝，所以α＋β＝－．

　　故選B．

　　特別提醒：任意角的三角函數(shù)概念比較多，知識點(diǎn)也比較繁雜，與其他知識有較為密切的聯(lián)系，因此在解題時(shí)一定要根據(jù)知識間的相互聯(lián)系挖掘隱含條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根，α，β∈（-
π
2
，
π
2
）則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則α+β=（　　）
A、
π
3
或-
2π
3
B、-
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、-
2π
3

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