若x、y滿足約束條件
y≤x
x+2y≤1
y≥-1
，則z=-x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-x-y得y=-x-z，
平移直線y=-x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線的截距最小，此時(shí)z最大．
由
y=x
y=-1
，解得
x=-1
y=-1
，
即A（-1，-1），此時(shí)zmax=-（-1）-（-1）=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
1
2
x與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A、B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA、PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA•kPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（2π+α）=-
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，CD是半徑為1的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=
2
3
，∠OAP=30°，則CP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC，AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°
（1）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極點(diǎn)到極坐標(biāo)方程ρsin(θ+
π
3
)=
1
2
的距離是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log37，b=23.3，c=0.8，則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x2+y2≥8”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
i2(-1+i)
1+i
=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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同步練習(xí)冊(cè)答案