分析 (1)若命題?q為真命題,p∨q為真命題.則p為真q為假,進而可得實數(shù)a的取值范圍;
(2)結(jié)合圓錐曲線和圓方程的特點,對a進行分類討論,可得答案.
解答 解:(1)由題意得 若P為真,則△=(a-1)2-4<0⇒-1<a<3
若q為真,則a>2;
又命題?q為真命題,p∨q為真命題得,p為真q為假
∴{−1<a<3a≤2⇒-1<a≤2;
(2)由(1)得-1<a≤2
∴①當a=1時,方程表示一條直線,即y軸;
②當-1<a<0時,方程表示焦點在x軸上的橢圓;
③當a=0時,方程表示單位圓;
④當0<a<1時,方程表示焦點在y軸上的橢圓;
⑤當1<a≤2時,方程表示焦點在y軸上的雙曲線.
點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了復合命題,二次不等式的解法,圓錐曲線的方程,難度中檔.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3+√32 | B. | 3+√3 | C. | 16 | D. | 32 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {1,2,5} | B. | {0,1,2} | C. | {0,1,5} | D. | {0,2,5} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -23 | B. | -32 | C. | 1 | D. | -1 |
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