(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點。

⑴ 設與底面所成的角的大小為,二面角的大小為。

求證:;

⑵ 若點到平面的距離為,求正四棱柱的高。

 

【答案】

、解:設正四棱柱的高為。

⑴ 連,底面,∴ 與底面所成的角為,即

,中點,∴,又,

是二面角的平面角,即

∴  ,。

 

 

⑵ 建立如圖空間直角坐標系,有

設平面的一個法向量為

,取

∴  點到平面的距離為,則。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市普通高中招生考試理科數(shù)學 題型:解答題

(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點。

⑴ 設與底面所成的角的大小為,二面角的大小為。
求證:
⑵ 若點到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市普通高中招生考試文科數(shù)學 題型:解答題

(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高。求:
⑴異面直線所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);
⑵四面體的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學 題型:解答題

(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點.

⑴設與底面所成的角的大小為,二面角的大小為,試確定的一個等量關(guān)系,并給出證明;

⑵若點到平面的距離為,求正四棱柱的高.

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分)

(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高.求:

⑵   異面直線所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);

⑵ 四面體的體積.

 

 

 

 

 

 

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