Question

【題目】已知定點
（1）將極點移至 處極軸方向不變，求P點的新坐標.
（2）極點不變，將極軸順時針轉動 角，求P點的新坐標.

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】

解：設P點新坐標為 ,如圖所示,

由題意可知 ,

在 中,

,∴ ,

即|OP'|=2

∴ |OP|2=|OO'|2+|O'P|2,,

∴

∴

∴

∴

∴P點的新坐標為

（2）

【解答】

解：如圖,

設P點的新坐標為 ,則

∴P點的新坐標為

【解析】本題考查點的極坐標和直角坐標的互化、解答本題需要根據題意要求建立正確的極坐標系,然后求相應的點的極坐標、建立極坐標系的要素是：極點；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向、四者缺一不可、極軸是以極點為端點的一條射線，它與極軸所在的直線是有區(qū)別的；極角 的始邊是極軸，它的終邊是隨著 的大小和正負而取得各個位置； 的正方向通常取逆時針方向， 的值一般是以弧度為單位的量數；點M的極徑 表示點M與極點O的距離|OM|,因此 ；但必要時，允許 .