Question

【題目】數(shù)列{an}中的項(xiàng)按順序可以排成如圖的形式，第一行1項(xiàng)，排a1；第二行2項(xiàng)，從左到右分別排a2，a3；第三行3項(xiàng)，……依此類推，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn＞2019的最小正整數(shù)n的值為（）

A. 20B. 21C. 26D. 27

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分析表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出各行的和，據(jù)此得,求出第6行的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算可得分析可得答案。

第一行，為4，其和為4，可變形為

第二行，為首項(xiàng)為4，公比為3的等比數(shù)列，共2項(xiàng)，其和為

第三行，為首項(xiàng)為4，公比為3的等比數(shù)列，共3項(xiàng)，其和為

依次類推：第n行的和為

則前6行共1+2+3+4+5+6=21個(gè)數(shù)，

前6項(xiàng)和為：

滿足Sn＞2019

而第6行的第6個(gè)數(shù)為 ，

則

故滿足Sn＞2019的最小正整數(shù)n的值為 21

選B