函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值                                                 B．有最大值

C．是減少的                                                 D．是增加的


D

[解析]　∵f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，∴a<1.

∴g(x)＝＝x＋－2a，

則g′(x)＝1－＝.

∵x∈(1，＋∞)，a<1，∴x2－a>0，即g′(x)>0.

∴g(x)在(1，＋∞)上是增加的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2xsinx，則當x＝時，其導函數(shù)的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x－alnx(a∈R)．

(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直徑為d的圓木中，截取一個具有最大抗彎強度的長方體梁，則矩形面的長為________．(強度與bh2成正比，其中h為矩形的長，b為矩形的寬)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某村莊似修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V平方米．假設建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點P(tan2 015°，cos2 015°)位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知－≤x<，cosx＝，則m的取值范圍是(　　)

A．m<－1                                                     B．3<m≤7＋4

C．m>3                                                         D．3<m<7＋4或m<－1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案